(A)=1 时 齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n-1 个向量
即属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个
所以 特征值0 至少是 n-1 重的
因为r(A)=1, 所以A=ab^T, b^Ta 是 A 的非零特征值
所以A的特征值为 b^Ta, 0,0,...,0
若A是3阶矩阵, 则特征值有一个非零特征值和两个0特征值
(A)=1 时 齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n-1 个向量
即属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个
所以 特征值0 至少是 n-1 重的
因为r(A)=1, 所以A=ab^T, b^Ta 是 A 的非零特征值
所以A的特征值为 b^Ta, 0,0,...,0
若A是3阶矩阵, 则特征值有一个非零特征值和两个0特征值
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