（2012•温州一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2+t，S5-S2=24+3t（t＞0）．
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解题思路：（I）利用a1=2+t，S5-S2=24+3t，确定数列的公差，即可求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）利用bn=aqn+n，b1=a1，b5=a5，确定q2＞1，再作差比较a3与b3的大小．

（I）设等差数列{an}的公差为d，则S5-S2=3a1+9d=24+3t．…（2分）

又a1=2+t，则d=2，…（4分）

故an=2n+t．…（6分）

（II）由已知可得aq=1+t＞0，aq5=5+t，…（8分）

相加得3+t=[1/2]（aq+aq5），…（10分）

又aq5-aq=aq（q4-1）=4，则q4＞1，得q2＞1…（13分）

则a3-b3=3+t-aq3=

aq

2(q2−1)2＞0，故a3＞b3．…（14分）

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列递推式，考查数列的通项，考查大小比较，考查学生的计算能力，属于中档题．

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