解题思路：（1）用待定系数法就可求出b和c，再将抛物线的解析式配成顶点式，就可解决问题．
（2）由条件可得E（4-m，n）、F（m-4，n），从而得到PF=4，由四边形OAPF的面积为48可求出点P的纵坐标，然后代入抛物线的解析式就可求出点P的坐标．
（3）由点E与点P关于直线l对称可得MP=ME，则有MP+MA=ME+MA，根据“两点之间线段最短”可得AE的长就是MP+MA的最小值，只需运用勾股定理就可解决问题．
（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0），B（1，-3），
∴
16+4b+c=0
1+b+c=-3．
解得：
b=-4
c=0．
∴y=x2-4x=（x-2）2-4．
∴抛物线的对称轴为x=2，顶点为（2，-4）．
（2）如图1，
∵点P（m，n）与点E关于直线x=2对称，
∴点E的坐标为（4-m，n）．
∵点E与点F关于y轴对称，
∴点F的坐标为（m-4，n）．
∴PF=m-（m-4）=4．
∴PF=OA=4．
∵PF∥OA，
∴四边形OAPF是平行四边形．
∵S▱OAPF=OA•
.
yP.=4n=48，
∴n=12．
∴m2-4m=n=12．
解得：m1=6，m2=-2．
∵点P是抛物线上在第一象限内的点，
∴m=6．
∴点P的坐标为（6，12）．
（3）过点E作EH⊥x轴，垂足为H，如图2，
在（2）的条件下，有P（6，12），E（-2，12），
则AH=4-（-2）=6，EH=12．
∵EH⊥x轴，即∠EHA=90°，
∴EA2=EH2+AH2=122+62=180．
∴EA=6
5．
∵点E与点P关于直线l对称，
∴MP=ME．
∴MP+MA=ME+MA．
根据“两点之间线段最短”可得：
当点E、M、A共线时，MP+MA最小，最小值等于EA的长，即6
5．
设直线AE的解析式为y=mx+n，
则
4m+n=0
-2m+n=12，
解得：
点评：
本题考点： 二次函数综合题；解一元二次方程-因式分解法；待定系数法求二次函数解析式；线段的性质：两点之间线段最短；勾股定理；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数及一次函数的解析式、两点之间线段最短、勾股定理、解一元二次方程、平行四边形的判定与性质、关于抛物线对称轴对称及关于y轴对称点的坐标特征等知识，有一定的综合性．
