轴对称 坐标系 周长最短直角坐标系中,线段AB位于第一象限,在y轴和x轴上找两点q p使得四点组成的四边形周长最小.说明
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做点A关于y轴的对称点A',点B关于x轴的对称点B',连接A'B',此时分别交y,x轴于点Q,P(A'Q=AQ,B'P=BP(对称性)),则此时AQPB周长最短.因为四点组成的四边形周长=AB+AQ+QP+PB=AB+A'Q+QP+B'P≥AB+A'B'(点A'与点B'两点之间,线段A'B'最短)