（1）x∈（0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?
3个回答

我不是高手,但还是想试试,

1,2sin²x=1-cos2x

所以化简为：y=(2-cos2x)/sin2x.(1)

此时有两种办法,法一：由(1)得ysin2x+cos2x=2 则y^2+1>=4.解得y>根号3或小于负根号3.法2需要画图.(1)是典型的斜率模型,把除号理解成斜率.这里不怎么好解释.你若真需要的话再问吧

2,x²+y²=4其可行域为半径为2,圆心为原点的圆.x-y=t==>y=x-t.-t为直线斜率.利用直线和圆相切可得最大值为2根号2

3 sin²x+sin²y+sin²z=1得：sin²x+sin²y=1-sin²z=cosz²

sin²x+sin²z=1-sin²y=cosy²

sin²y+sin²z=1-sin²x=cosx²

相加：

2=cosz²+cosy²+cosx²

所以cosxcosycosz小于等于2/3

4 感觉是在GAB里,我在想想.

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