设x ∈（0,π/2）,则函数y=[2*(sinx - 已解决

设x ∈（0,π/2）,则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为多少?

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y=[2(sinx)^2+1]/sin2x

=[3(sinx)^2+(cosx)^2]/2sinxcosx

=(3/2)sinx/cosx+(1/2)cosx/sinx

>=2*[(3/2)*(1/2)]^(1/2)

=3^(1/2)

均值不等式的应用.

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