已知sin(a−π4)＝13，则cos(a+π4)的值等于______．
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解题思路：把所求式子中的角度变为（α+[π/4]）=（

α−

π

4

）+[π/2]，利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的等式值代入即可求出值．

∵sin(a−

π

4)＝

1

3，

∴cos(a+

π

4)=cos[（α−

π

4）+[π/2]]

=cos（α−

π

4）cos[π/2]-sin（α−

π

4）sin[π/2]

=-sin(a−

π

4)=-[1/3]．

故答案为：-[1/3]

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 此题考查了两角和与差的余弦函数公式，根据（α+[π/4]）-（α−π4）=[π/2]，灵活变换所求式子的角度，熟练掌握公式是解本题的关键．

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