解题思路：（1）由题意可得半径：
R＝
1
2
L
，结合在区域Ⅰ中运动时，由洛伦兹力提供向心力即可求出磁感应强度；
（2）画出运动的轨迹，求出时间与周期之间的关系，然后代入周期公式即可求出时间；
（3）粒子在电场中做类平抛运动，当粒子在该区域中速度的方向与x′轴平行时速度最小，将运动的过程分解即可求出最小速度；代入运动学的公式即可求得两点之间的距离．
（1）由题意，粒子进入区域Ⅰ后做圆周运动的圆心为Q，半径：R＝
1
2L
在区域Ⅰ中运动时，由洛伦兹力提供向心力得：qv0B＝m
v20
R
解得：B＝
mv0
qR＝
2mv0
qL
（2）粒子在磁场中运动的轨迹如图，轨迹对应的圆心角一共为：△θ=300°+2×60°=420°
粒子在两个磁场中运动的总时间为：t1＝
420°
360°T＝
7
6•
2πR
v0＝
7πL
6v0
（3）粒子沿y轴的负方向进入区域Ⅲ后仅仅在电场力的作用下做匀变速曲线运动，如图建立直角坐标系，可知粒子在该区域中速度的方向与x′轴平行时速度最小；
vmin＝v0cosα＝
4
5v0
加速度：a＝
qE
m
粒子从进入到速度最小经历的时间为：t2
t2＝
v0sinα
a2＝
mv0sinα
qE
粒子恰好离开区域时的位移最大，由对称性可知在电场中运动的时间为 2t2，则：
s＝v0cosα•2t2＝
24m
v20
25qE
答：（1）区域Ⅰ中磁感应强度B的大小是
2mv0
qL；
（2）粒子在两磁场中运动的总时间是[7πL
6v0；
（3）粒子进入区域Ⅲ后的最小速度vmin的大小是
4/5v0，从边界CD进出Ⅲ时两点的距离是
24m
v20
25qE]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 该题中粒子先在磁场中运动，要注意正确画出粒子运动的轨迹，结合轨迹与牛顿第二定律即可求解；当粒子在电场中运动时，粒子在该区域中速度的方向与电场力的方向平行时速度最小．要牢记．
