因 sin^2 x+cos^2 x=1
所以原式可以化为
3sin^2x+8sinxcosx-3cos^2x=5(sin^2 x+cos^2 x)
2sin^2 x-8sinxcosx+8cos^2 x=0
sin^2 x-4sinxcosx+4cos^2 x=0
(sinx+2cosx)^2=0
sinx=2cosx
由sin^2 x+cos^2 x=1
得cosx=√5/5
sinx=2√5/5
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