过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球体积
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由球心和三角形ABC构成一个正三棱锥,三角形ABC是正三角形,高是半径一半,AB=BC=CA=2,
设球心距为OH,CH=2*（√3/2）*2/3=2√3/3,
OC=R,OH=R/2,根据勾股定理,
R^2-(R/2)^2=(2√3/3)^2,
R=4/3,
V球=4πR^3/3=256π/81.
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