第一题：设长为x,宽为y,面积为S,易得S＝xy.作图可知,x与y,R组成一个直角三角形,则x2＋y2＝R2,∵xy≤x2＋y2／2,∴当xy≤x2＋y2／2时,即S最大,此时x＝y,∴2x2＝R2,∴x＝y＝（答案是二分之根号二,数字符号我不会打,哈哈,失礼啦,不过小弟我尽力了）
第二题：证明：∵lnx为增函数,且当x＝1时,lnx＝0,当x＞1时,lnx＞0,∴x＞1时,x＞1＋lnx.
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