已知x=1是一元二次方程x 2 +mx+n=0的一个根，则m 2 +2mn+n 2 的值为 ______．
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∵x=1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=-1，
∴m 2+2mn+n 2=（m+n） 2=（-1） 2=1．
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