连接EB,ED
因为E是AC中点,角ABC是直角
所以EB=(1/2)AC
(直角三角形底边上的中线等于底边长的一半）
同理,ED=(1/2)AC
所以EB=ED
所以角EBF=角EDF
因为F是BD的中点
所以FB=FD
由MB=MD,NB=ND,角MBN=角MDN可证得
△BMN与△DMN全等
所以角BNM=角DNM
而角BNM+角DNM=180°
所以角BNM=180°/2=90°
所以MN垂直BD
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