可以.
设x1为方程x^2-2x+a=0的解,x2为方程x^2+2x-a=0的解
可列方程：x1^2-2x1+a=0 ①
x2^2+2x2-a=0 ②
把②-①,得：（x2^2+2x2-a）-（x1^2-2x1+a）=0
（x2^2-x1^2）+（2x2+2x1）-2a=0 ③
因为方程x^2-2x+a=0的一个根的相反数是x^2+2x-a=0的根
所以-x1=x2,代入方程③,得：（x2^2-x2^2）+（2x2-2x2）-2a=0
0+0-2a=0
a=0
把a=0代入方程,得：x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0或x=2
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