用40米的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍,问长方形的长和宽各是多少时,才能使它的面积最大,最大面积多
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设一边为x,另一边为y
因为有一面靠墙,所以可得2x+y=40,则y=40-2x
又因为S=xy=x(40-2x)
=-2x*2+40x
=-2(x*2-20x)
=-2(x-10)*2+200
由此可知,当x=10m时,即当长为20m,宽为10m时,面积最大,最大为200m
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