分式[5x−112x2+x−6由两个分式M/x+2]和[N/2x−3]相加而得,则M,N的值为(  )
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解题思路:先将后面两个分式相加,根据异分母分式的加法法则通分,变成与前一个分式的分母相同,然后根据恒等式原理建立一个关于M、N的方程组,就可以求出其值.

由题意,得

[M/x+2]+[N/2x−3]=

5x−11

2x2+x−6

M(2x−3)+N(x+2)

2x2+x−6=

5x−11

2x2+x−6

(2M+N)x+(2N−3M)

2x2+x−6=

5x−11

2x2+x−6,

2M+N=5

2N−3M=−11解得:

M=3

N=−1,

故选:C.

点评:

本题考点: 分式的加减法.

考点点评: 本题考查了分式的加减运算法则,运用了等式的恒等原理以及方程组的解法.