设随机变量X的分布函数为F（x）=0.7G（x）+0.3G（2x-1），其中G（x）是服从参数为1的指数分布随机变量的分
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解题思路：由X的分布函数，可以求得X的概率密度，利用数学期望的计算公式即得E（X）的值；也可以由X的概率分布以及数学期望的性质进行计算．
【解法1】
因为G（x）是服从参数为1的指数分布随机变量的分布函数，
故G′（x）=
e−x， x≥0
0， x＜0
从而X的概率密度为：
p（x）=F′（x）=0.7G′（x）+0.6G′（2x-1），
=0.7e-x+0.6e1-2x，
由数学期望的计算公式，
E（X）=
∫+∞−∞xp(x)dx
=0.7
∫+∞0xe−xdx+0.6
∫+∞0.5xe1−2xdx
=−0.7(x+1)e−x
|+∞0-0.15(2x+1)e1−2x
|+∞0.5
=0.7+0.3=1，
故选：B．
【解法2】
设Y是服从参数为1的指数分布随机变量的分布函数，
则E（Y）=1．
因为随机变量X的分布函数为F（x）=0.7G（x）+0.3G（2x-1），
所以X=0.7Y+0.3（2Y-1），
从而，
E（X）=E（0.7Y+0.3（2Y-1））=0.7E（Y）+0.3（2E（Y）-1）
=1.3E（Y）-0.3
=1，
故选：B．
点评：
本题考点： 离散型随机变量分布函数的求法．
考点点评： 本题考查了指数分布的概率密度与数学期望、数学期望的线性性质等，是基础型题目，难度系数不大．
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