菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和；
已知：四边形ABCD为菱形,AC和BD 为对角线；
证明：∵ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA；
又∵菱形的对角线互相平分垂直；
设AC=X BD=Y AC和BD相交于O；
则 三角形 ABO为直角三角形,根据勾股定理；
（X/2)²+(Y/2)²=AB²；
X²/4+Y²/4=AB²；
X²+Y²=4AB²；
又∵AB=BC=CD=DA（已知）；
∴AB²+BC²+CD²+DA=4AB²；
∴菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和；
所以得证；
如果本题有什么不明白可以追问,
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