如图，菱形ABCD中，边长为2cm．∠BAD=60°，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积．
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解题思路：已知边长及∠BAD=60°，从而求得△ABD为正三角形，从而求得BD及AO的长，于是再利用菱形的面积公式求得面积．

∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴△ABD为等边三角形，BD=AB=2cm，

在Rt△AOB中，

∵∠BAO=90°-∠ABO=30°，

∴BO=[1/2]BD=1cm，AO=

AB2−BO2=

3cm，

∵AO=[1/2]AC，BO=[1/2]BD

∴AC=2AO=2

3，BD=2BO=2，

∴S菱形ABCD=[1/2]AC•BD=2

3．

点评：

本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．

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