（2013•蚌埠一模）如图所示，两小物块A、B之间 - 已解决

（2013•蚌埠一模）如图所示，两小物块A、B之间夹着一压缩的轻弹簧，弹簧的弹性势能为EP=12J，开始时，两物体用细线

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解题思路：（1）A、B弹簧系统在弹开过程动量和能量守恒列出等式求解；（2）弹开后B做加速运动，弹开后A做减速运动，根据动能定理求解；（3）欲使A、B均不脱离轨道，有两种情形：①均能过轨道的最高点，②均不超过圆心等高处，根据牛顿第二定律和动能定理求解．

（1）A、B、弹簧系统在弹开过程动量和能量守恒，规定向右为正方向：

0=m₁v_A-m₂v_B

E_P=[1/2]m₁v_A²+[1/2]m₂v_B²

代入数据得：v_A=4m/s，v_B=2m/s

（2）弹开后B做加速运动，设B一直加速到右端，由动能定理有：

μm₂gl_B=[1/2]m₂v_B′²-[1/2]m₂v_B²

代入数据得：v_B′=3m/s

弹开后A做减速运动，设一直减速到左端：

-μm₁gl_A=[1/2]m₁v_A′²-[1/2]m₁v_A²

代入数据得：v_A′=2

2m/s

（3）欲使AB均不脱离轨道，即均不超过圆心等高处，设恰到圆心等高处：[1/2]mv²=mgR

解得：R=

因v_A′＜v_B′

故取v_B′，代入数据得：R=

vB′2

2g=0.45m

故轨道半径大于或等于0.45m．

答：（1）弹开后瞬间两物体的速度大小为4m/s和2m/s；

（2）两物体到达传送带两端时的速度大小为2

2m/s和3m/s；

（3）若在传送带两端外的水平台面上各固定放置一半径相同的光滑竖直半圆轨道，轨道最低点与水平台面相切，要使两物体第一次冲上内圆轨道后不会脱离轨道，圆轨道的半径应满足轨道半径大于或等于0.45m．

点评：

本题考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评：此题要求熟练掌握动能定理、系统动量守恒、牛顿第二定律、圆周运动等规律，包含知识点多，难度较大，属于难题．