（2010•台州二模）已知等差数列{an}中，a1+a5+a9=[π/4]，则sin（a4+a6）=[1/2][1/2]
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解题思路：根据等差数列的性质，知道a5是a1与a9的等差中项，得到第五项的值，根据a5是a4与a6的等差中项，得到这两项的和，从而求出角的正弦值．

∵等差数列{an}中，a1+a5+a9=[π/4]，

∴3a5=[π/4]，

∴a5=[π/12]

∴a4+a6=2a5=[π/6]，

∴sin（a4+a6）=sin[π/6＝

1

2]，

故答案为：[1/2]．

点评：

本题考点： 数列与三角函数的综合．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，考查等差中项的应用，考查特殊角的三角函数值，解题的关键是利用等差数列通项的性质．

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