设正方形边长：AB=AD=CD=BC=4
∴AE=BE=1//2AB=2
AF=1/4AD=1
DF=4-1=3
在Rt△AEF中
EF²=AF²+AE²=1²+2²=5
在Rt△BEC中
EC²=BE²+BC²=2²+4²=20
在Rt△DCF中
CF²=DF²+CD²=3²+4²=25
∴CF²=EC²+EF²
∴△CEF是直角三角形
∴∠CEF=90°
∴EF⊥EC
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