解题思路：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
A、由题意，两直线有公共点且不重合，必是相交线，是真命题；
B、直角与直角的和是180度，所以直角的补角是直角，是真命题；
C、两直线平行时，同旁内角才互补，是假命题；
D、从直线外一点向直线作线段，垂线段最短，是真命题．
故选C．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
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