分解因式：（1）4a2x2-16x2y2（2）a2（a-3）-a+3（3）（a2+1）2-4a（a2+1）+4a2（4）
1个回答
解题思路：（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；
（2）先变形，再提公因式，用平方差公式因式分解即可；
（3）把a2+1看作整体，用完全平方公式因式分解即可；
（4）把a2看作整体，用十字相乘法因式分解，再用平方差公式即可．
（1）4a2x2-16x2y2
=4x2（a2-4y2）
=4x2（a+2y）（a-2y）；
（2）a2（a-3）-a+3
＝a2(a−3)−(a−3)
＝(a−3)(a2−1)
＝(a−3)(a+1)(a−1)
（3）（a2+1）2-4a（a2+1）+4a2
=（a2+1-2a）2
=（a-1）4；
（4）x4-9x2+20
＝(x2−4)(x2−5)
＝(x−2)(x+2)(x2−5)．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 本题考查了整式的混合运算以及因式分解，方法有：提公因式，平方差公式、完全平方公式、十字相乘法，要熟练掌握．
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