因为cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac,又因为a=2,b=2√3,代入得（4+c²-12）/4c=1/2
化简得（c-4)(c+2)=0因为c>0,所以c=4因为sin²B+cos²B=1,cosB=1/2所以sinB=√3/2
S△ABC=1/2ac*sinB=1/2*2*4*√3/2=2√3
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