你所得结果完全正确
f(x)=(x^2-4)(x-a) 若f(x)在区间[-1,1]上不是单调函数,求a的范围
解析:∵f(x)=(x^2-4)(x-a)=x^3-ax^2-4x+4a
令f’(x)=3x^2-2ax-4=0==>x1=[a-√(a^2+12)]/3,x2=[a+√(a^2+12)]/3
x1>-1==>[a-√(a^2+12)]/3>-1==>(a+3)^2>a^2+12==>a>1/2
x2[a+√(a^2+12)]/3(3-a)^2>a^2+12==>a
你所得结果完全正确
f(x)=(x^2-4)(x-a) 若f(x)在区间[-1,1]上不是单调函数,求a的范围
解析:∵f(x)=(x^2-4)(x-a)=x^3-ax^2-4x+4a
令f’(x)=3x^2-2ax-4=0==>x1=[a-√(a^2+12)]/3,x2=[a+√(a^2+12)]/3
x1>-1==>[a-√(a^2+12)]/3>-1==>(a+3)^2>a^2+12==>a>1/2
x2[a+√(a^2+12)]/3(3-a)^2>a^2+12==>a
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