如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,过O作OF⊥AD于点F,OF=2,过A作AE⊥BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长.
解题思路:根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB,根据比例设BE=x,表示出BD=4x,然后求出BE=OE,从而判断出△ABO是等边三角形,然后判断出OE是△AOD的中位线,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AB,再求解即可.
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB,
∵BE:BD=1:4,
∴设BE=x,则BD=4x,
∴OE=4x-2x-x=x,
∴BE=OE,
又∵AE⊥BD,
∴△ABO是等边三角形,
∴OA=AB,
∵OF⊥AD,OF=2,
∴OF是△ABD的中位线,
∴AB=2OF=2×2=4,
∴AC=2OA=2AB=2×4=8.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,三角形的中位线定理,等边三角形的判定与性质,熟记各性质并判断出△ABO是等边三角形是解题的关键.
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1

最新问答: 写出下列词语的近义词!启发~注视~偶然~ 元旦期间,自行车俱乐部的小张和小李决定骑自行车外出登山.两人相约一早从各自家中出发目的地. 一到十的倍数,一个写十个就可以了,谢谢 (十0五3•随州)从H、C、N、O、K五种元素中选择适当的元素,按要求用化学用语填空. 一大一小两个齿轮,大的132个齿,小的48个.从开始咬合的任意一队齿轮转动,到再次咬合,各需转多少圈? 含羞草有没有反射活动?为什么? 一辆车从A点到B点第1小时行了全程的1/4第2小时行了全程的8/21第2小时比第1小时多行2km,A、B相距多少km? 北师大版七年级下册数学书答案 试比较45钢经退火、正火、淬火与回火后的组织和性能 Being compared with the place where I grow up,this town is m 某校六年级学生人数比三年级多12人,两个年级各有多少人? 一个班有50人,参加跳绳的有30人,参加跳远的有38人,参加跑步的有45人,踢毽子的有39人,问:至少有多少人四项都参加 加上不同的标点,使句子的意思表达不一样.明明哥哥叫你快去. C语言:利用递推法计算下列公式:y=1+1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...要求精确到10的-6次方. 五个开音节闭音节的单词都有哪些? “鹬蚌相争,渔翁得利”是《战国策•燕策二》中的一著名寓言,从生物学的角度分析,鹬、蚌、渔翁之间存在着什么关系( ) 杜甫的《阁夜》与《旅夜书怀》的写景特点是什么? 数学建模国赛每个团队最多多少人 怎么配备 平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE 大数除以小数减1水果篮里有12个苹果,6个橘子.12/6-1 1-6/12通过条件以及两个列式可以提出那两个问题要以百分
相关问答: 作文