解题思路：由△A′B′C′∽△ABC，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得答案．
∵△A′B′C′∽△ABC，
∴△A′B′C′的周长：△ABC的周长=A′B′：AB，
∵△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，且△A′B′C′的周长为81cm，
∴A′B′=18cm，B′C′=27cm，A′C′=36cm．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形周长的比等于相似比定理的应用．
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