972中,9+7+2=18,18可以被3整除,则972能被整除.那么这条规律该怎样证明呢?
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证明命题:一个三位正整数x=100a+10b+c,如果a+b+c的和能被3整除,则x能被3整除.
设a+b+c=3n,
则x-3n=99a+9b
x=99a-9b+3n=3(33a+3b+n)很明显能被3整除
同理可证 对于任意n位正整数,如果各位之和能被3整除,则这个正整数必可被3整除
刚写错拉,不好意思
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