解题思路：先根据f（x）=2f′（x）求出sinx与cosx的等量关系，然后利用二倍角公式化简
sin
2
x−sin2x
cos
2
x
，将sinx与cosx的等量关系代入可求出所求．
∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx
∵f（x）=2f′（x）
∴sinx+cosx=2（cosx-sinx）即3sinx=cosx
∴
sin2x−sin2x
cos2x=
sin2x−2sinxcosx
cos2x=
sin2x−6sin2x
9sin2x=−
5
9
故答案为：−
5
9
点评：
本题考点： 导数的加法与减法法则．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的导数以及导数的加法与减法法则，以及二倍角公式，同时考查了运算能力，属于基础题．
最新问答： 动点P（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为______． 设a＝㏒以3为底2的对数，b＝㏑2，c＝5∧（-1/2），则a,b,c的大小关系是 英语翻译我们的风筝在哪里?( ) our （ 请拿走你的大衣.（ ）your coat,please. 如图,∠BEF=∠EFC,∠1=∠2,试判定EG和FH的位置关系,并说明理由. 他们曾经计划来我们的城市并在这里待上一周. The only language (that) is easy to learn is the mother tong 汽车沿平直公里做加速度为0．5米每二次秒的匀加速度运动,那么在任意1秒内： ★给认识中文人的一个及其简单的奇怪考题,千万要亲自查了字典或词典以后再发言哦 文言文危如累卵 春回大地，去郊游野炊实为一大快事．然而，在野炊的情趣之中，如果遇到下面一些问题，你是如何怎么处理的？ 这个笑话是什么意思一次和男朋友逛街，跟他说玩一个信任游戏，我闭上眼睛，他领着我走路。 坚持了好久，一直到顺利上了地铁。 7年级下册英语第六单元单词,汉语,音标 浪费水的的反思的作文 请教一道物理的单摆题型利用单摆测重力加速度的实验中,在保证摆角小于5度的条件下,下列说法正确的是?A：增大摆长可以增大单 一块草地,24匹马6天把草吃光,20匹马10天吃光,几匹马12天吃光?（牧草每天生长速度相同） 一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？ 除了放射性物质的放出α、β射线,还有什么射线?由什么构成? 运用你所学的知识说明你发现a²+b²≥2ab规律的正确性 圆周角和圆心角的关系如果一条弦分圆为1比5两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） 人体的血液占体重的十三分之一,血液里三分之二是水,爸爸的体重是78千克,他的血液大约含水多少千克?
相关问答： 函数
