（2014•巴州区模拟）曲线y=2sin（x+[π/4]）cos（x-[π/4]）和直线y=[1/2]在y轴右侧的交点按
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解题思路：本题考查的知识点是诱导公式，二倍角公式及函数图象的交点，将y=2sin（x+[π/4]）cos（x-[π/4]）的解析式化简得y=sin（2x）+1，令y=[1/2]，解得x=kπ+[3π/4]±[π/6]（k∈N），代入易得|P2P4|的值．
∵y=2sin（x+[π/4]）cos（x-[π/4]）
=2sin（x-[π/4]+[π/2]）cos（x-[π/4]）
=2cos（x-[π/4]）cos（x-[π/4]）
=cos[2（x-[π/4]）]+1
=cos（2x-[π/2]）+1
=sin（2x）+1
若y=2sin（x+[π/4]）cos（x-[π/4]）=[1/2]
则2x=2kπ+[3π/2]±[π/3]（k∈N）
x=kπ+[3π/4]±[π/6]（k∈N）
故|P2P4|=π
故答案为：π
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 求两个函数图象的交点间的距离，关于是要求出交点的坐标，然后根据两点间的距离求法进行求解．
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