函数Z = F(X,Y)在(0,0)点可微==>函数Z = F(X,Y)在(0,0)点连续==>函数Z = F(X,Y )在(0,0)点附近的定义;
函数Z = F(X,Y)在(0,0)点可微==>函数Z = F(X,Y)在(0,0)点的偏导数存在;
函数Z = F(X,Y)在(0,0)点的偏导数存在≠>函数Z = F(X,Y)在一排(0,0)点;
函数Z = F(X,Y)在(0,0)点存在偏导数≠>函数Z = F(X,Y)在(0,0)点可微; 函数Z = F(X,Y)在(0,0)点的附近,偏导数(0,0)连续==>函数Z = F(X,y)处的存在(0,0)点可微.