已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,点p(0,-20√3/3)到一条渐近线的距离d是双曲
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2c=10,
∴a^+b^=c^=25,①
P(0,-20√3/3）到渐近线bx-ay=0的距离d=4a/√3,
d是此双曲线实轴长与虚轴长的等比中项,
∴d^=4ab,
∴16a^/3=4ab,b=4a/3,②
由①、②解得a=3,b=4,
∴此双曲线的标准方程为x^/9-y^/16=1.
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