解题思路：先确定数M的取值，M最大是19，最小是11，根据平均数的计算方法，分别计算出当M=19和当M=11时，这三个数的平均数，进而得出结论．
当M等于19时，这三个数的平均数最大，
即：（8+12+19）÷3，
=39÷3，
=13；
当M等于11时，这三个数的平均数最小，
即：（8+12+11）÷3，
=31÷3，
=10[1/3]；
10[1/3]＜M＜13，
故8、12和M三个数的平均数只有选项D符合．
故选D．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键：先根据题意，分析当M=19和当M=11时，这三个数的平均数，进而得出结论．
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