设:碗一条半径与垂直方向的夹角为:θ.碗的质量为:m
则有:碗的重量等于水向上的压力之和,
则有:mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ (积分区间为:[0,π/2]
mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ
=∫πR^3ρgsinθ-∫πRρgcosθsinθ
= -πR^3ρgcosθ-0.5πRρg(sinθ)^2
=-πR^3ρg(cosθ+0.5(sinθ)^2)
=-πR^2ρg(0.5-1)
mg=πR^3ρg/2
m=πR^3ρ/2
设:碗一条半径与垂直方向的夹角为:θ.碗的质量为:m
则有:碗的重量等于水向上的压力之和,
则有:mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ (积分区间为:[0,π/2]
mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ
=∫πR^3ρgsinθ-∫πRρgcosθsinθ
= -πR^3ρgcosθ-0.5πRρg(sinθ)^2
=-πR^3ρg(cosθ+0.5(sinθ)^2)
=-πR^2ρg(0.5-1)
mg=πR^3ρg/2
m=πR^3ρ/2
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