如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a
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连接oD两点 由题可知 边oa=od 所以三角形oad为等腰三角形

角oad=角oda

又因为ad为角fae的角等分线

所以角fad=角oad=角oda

即角fad=角oda

因为od垂直于FE (d为外切线的切点)

所以角oda+角fda=90度

由题可知 角fda+角fad=90度

三角形afd中 角afd=180度-角fda-角fad=90

所以af垂直于ef 问题1证明完毕!