圆O是三角形ABC的外接圆,角ACB的平分线CE交 - 已解决 - 学校大全

圆O是三角形ABC的外接圆,角ACB的平分线CE交AB于点 D,交圆O于点E,圆O的切线EF交CB

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连结BE,CE平分∠ACB⇒

∠ACE=∠BCE⇒AE=BE

∠ADE=∠BEC+∠EBA

∠EBA=∠ECA=∠ECB

∠EBF=∠BEC+∠ECB

所以∠ADE=∠EBF

EF为切线⇒∠BEF=∠EAD

⇒∆AED∽∆EFB

所以AE·BE=EF·AD AE=BE

所以 AE2=EF·AD

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