解题思路：把（z-x）2-4（x-y）（y-z）分解因式，首先利用完全平方公式、以及多项式的乘法法则进行整式的化简，然后利用分组分解法分解即可．根据分解的结果可以确定．
（z-x）2-4（x-y）（y-z），
=z2-2xz+x2-4（xy-xz-y2+yz），
=z2+2xz+x2-4xy+4y2-4yz，
=（z+x）2-4y（z+x）+4y2，
=（z-2y+x）2，
=0，
则x-2y+z=0．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方式，正确进行分解因式是关键．
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