急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点 - 已解决 - 学校大全

急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,

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已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?

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1.设:P到AB的高 PD,P到AC的高PE,A到BC边的高AQ.

证:三角形ABP的面积=AB*PD/2

三角形ACP的面积=AC*PE/2

三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积=AQ*BC/2.

所以 AB*PD+AC*PE=AQ*BC,又 AB=AC

及 PD+PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB

2.P在BC延长线上也是同理

结论是

PD-PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB

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如图,在△ABC中,AB=AC,若点P为BC延长线上的一点,P到两腰的距离之差等于什么,给出证明.

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已知等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC边上一点,请猜想,P到两腰的距离之和等于什么?请给

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等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC边上一点,请猜想,P到两腰的距离之和等于什么?请给出证明

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如图,一只等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC边上一点,请猜想P到两腰的距离只和等于什么?

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如图在等腰△ABC中,AB=AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高.

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△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,在BC上找一点P,使得PC等于P到AB的距离

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如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE

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