设圆心为O,直线交圆O于A,B点,则AB=2√2;过点O做OD⊥AB,交AB于D.
圆方程整理为:x²+(y-4)²=2²,则:圆心O(0,4),OA=R=2(圆半径)
因为:OD⊥AB(所做),所以:AD=√2(垂直弦的直径平分这条弦)
在Rt⊿OAD中,OD²=2²-(√2)²=2(勾股定理)
将点到直线距离公式平方后,得:d²=(AXo+BYo+C)²/(A²+B²)
ax+y+2a=0
2=(4+2a)²/(a²+1²)
解方程得:a=-1,a=-7
直线方程为:y=x+2,或y=7x+14