解题思路：
(1)证明：如图所示，连接
OD
，
BD
∵
A
B
是
⊙
O
的直径，
∴
∘
.
在
Rt
△
BDC
中
∵
E
是
BC
的中点，
∴
D
E
=
BC
；
∴
D
E
=
B
E
；
∴
。
∵
O
D
=
"
O
B
，
"
∴
；
∵
∘
∴
∘
即
OD
⊥
DE
∴
D
E
是
⊙
O
的切线
(2)解：
∵
，
∴
△
∽
△
∴
∵
，
∴
∵
O
E
是
△
ABC
的中位线
∴
（1）通过证明：
，证明DE和⊙ O 相切。（2）
。
<>
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