已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0 - 已解决

已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x—1,则f(log以2为底10的对数)为

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x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),而y=f(x)为偶函数,故f(x)=f(-x)=2^(-x)-1 x∈(3,4)时,x-4∈(-1,0),而y=f(x)是以2为周期的函数,故f(x)=f(x-4)=2^(-x+4)-1 又10∈(8,16),则log2(10)∈(3,4) 所以f(log2(10))=2^(-log2(10)+4)-1 =(2^4)*2^(-log2(10))-1 =3/5

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