解题思路：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，匀变速直线运动的公式和推论都适用．
A、因为自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论，知某段时间内的平均速度等于这段时间的初速度和末速度之和的一半．故A正确．
B、匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量．故B错误．
C、自由落体运动的加速度不变，则速度变化的快慢不变．故C正确．
D、根据△v=gt知，在任意相等时间内速度的变化量相等．故D正确．
故选ACD．
点评：
本题考点： 自由落体运动．
考点点评： 解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．
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