一道数学题求解!如果平面上有n个点,无三点共线,那么可以通过其中某两点作一条直线,使其余的n-2个点全部都在该直线的同一
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用反证法;

设n个点中任意取2点连线,连线一侧有x个点,另一侧有y个点.

假设不可以通过其中某两点作一条直线,使其余的n-2个点全部都在该直线的同一侧.

所以x≠0,y≠0.

因为无三点共线,则有x+y=n-2(n≥2),解集为x≥0,y≥0.

这与x≠0,y≠0相矛盾,所以假设不成立.

则可以通过其中某两点作一条直线,使其余的n-2个点全部都在该直线的同一侧.