既然b=2a2+a3+a4=A[0,2,1,1]^T,那么Ax=b的一个特解就是[0,2,1,1]^T,只要再求出齐次方程Ax=0的通解就行了
注意rank(A)=3,Ax=0的解空间是一维的,再把a1=2a2-a3改写成a1-2a2+a3=0,即A[1,-2,1,0]^T=0
于是Ax=b的通解就是x = [0,2,1,1]^T + k*[1,-2,1,0]^T
既然b=2a2+a3+a4=A[0,2,1,1]^T,那么Ax=b的一个特解就是[0,2,1,1]^T,只要再求出齐次方程Ax=0的通解就行了
注意rank(A)=3,Ax=0的解空间是一维的,再把a1=2a2-a3改写成a1-2a2+a3=0,即A[1,-2,1,0]^T=0
于是Ax=b的通解就是x = [0,2,1,1]^T + k*[1,-2,1,0]^T
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