（2014•随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（　　）
1个回答

解题思路：根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE=[1/2]BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．

∵BE和CD是△ABC的中线，

∴DE=[1/2]BC，DE∥BC，

∴[DE/BC]=[1/2]，△DOE∽△COB，

∴

S△DOE

S△COB=（[DE/BC]）2=（[1/2]）2=[1/4]，

故选：A．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

相关问题