如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,试说明AB:AC=BD:CD
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作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
又∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴S△ABD/S△ACD=1/2AB*DE=1/2AC*DF=AB/AC
又∵S△ABD/S△ACD=BD/CD（高相等）
∴AB:AC=BD:CD
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