在正方形ABCD中,点E在直线CB上,联结AE,过点E作EF垂直于AE,交正方形ABCD外角平分线所在直线于F如图,当点
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连接AC,BD

∵四边形ABCD是正方形

∴AC=BD,∠BDC=∠ACE=45,AB∥CD

∴∠EA∠ACEB=∠ADB=∠BDC=45

在△AEB中,∠aeb=180-∠abe-∠EAB=45

在△AEC中,∠EAC=180-∠aeb-∠ACE=90

同理∠CFE=90

∵AE⊥EF

所以四边形ABCD是正方形

所以AC=EF=CF

∵AC=BD

∴AC=EF=CF=BD

在△CEF中,由勾股定理得

cf2+ef2=ce2

∴ce2=bd2+cf2

2指平方

方才甚是对不起

这我现打的

别生气哈

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