用性质计算行列式 2 1 -5 1;1 -3 0 6;0 2 -1 2;1 4 -7 6
2个回答

2 1 -5 1

1 -3 0 6

0 2 -1 2

1 4 -7 6

依次用第二行减去第一行的(1/2)倍,第四行减去第一行的(1/2)倍,得

2 1 -5 1

0 -7/2 5/2 11/2

0 2 -1 2

0 7/2 -9/2 11/2

再用第三行加上第二行的(4/7)倍,第四行加上第二行的 1 倍,得

2 1 -5 1

0 -7/2 5/2 11/2

0 0 3/7 36/7

0 0 -2 11

再用第四行加上第三行的 (14/3) 倍,得

2 1 -5 1

0 -7/2 5/2 11/2

0 0 3/7 36/7

0 0 0 35

∴原行列式= 2 * (-7/2) * (3/7) * 35 = -105