延长ND到E使DE=DN,
易知ME=MH,△DBE≌△DCH,BE=CH,BE//CN
∵BM^2+CN^2=DM^2+DN^2,
∴BE^2+BN^2=CH^2+BM^2=DM^2+DN^2=MN^2=ME^2,
∴△MBE为直角三角形,∠MBE=90°,
∴∠BAC=90°,AD为Rt△BAC斜边上的中线
∴AD=1/2BC,
∵BC^2=AB^2+AC^2,
∴AD^2=(1/2BC)^2=(AB^2+AC^2)/4
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